Question

При каких значениях x ,имеет смысл выражение :

Answer 1

Ответ:

Выражение имеет смысл при x ∈ (-∞; -8) ∪ (-8; 0,25]

Объяснение:

$\displaystyle \sqrt{4-16x} +\frac{5}{x+8}$

В области вещественных чисел корень четной степени существует из неотрицательного числа. Дробь существует, если знаменатель не равен нулю.

$\displaystyle \begin{cases}4-16x\geq 0\\x +8\neq 0 \end{cases} \\\\\begin{cases}4\geq 16x\\x \neq -8 \end{cases} \\\\\begin{cases}x\leq \frac{4}{16} \\x \neq -8 \end{cases} \\\\\begin{cases}x\leq \frac{1}{4} \\x \neq -8 \end{cases} \\\\\begin{cases}x\leq 0,25 \\x \neq -8 \end{cases}$

Выражение имеет смысл при x ∈ (-∞; -8) ∪ (-8; 0,25].