Question

У рівнобедреному трикутнику основа дорівнює 8 см, кут при основі 45°. Знайти площу.

Answer 1

Ответ: 16см²

Объяснение: если при основании каждый угол составляет 45°, то этот треугольник прямоугольный, так как сумма углов треугольника составляет 180°- это легко проверить:

180–45–45=90°

Обозначим вершины треугольника А В С с прямым углом С катетами АС и ВС и гипотенузой АВ. Если основание=8, то оно буде являться гипотенузой и поэтому легко вычислить катеты с помощью синуса или косинуса угла, поскольку значение и синуса и косинуса буде одинаковым при величине угла 45°

АС=ВС=АВ×sin45°=8×√2/2=4√2

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S=AC×BC/2=

=4√2×4√2/2=16×2/2=16см²