Question

В квадрате ABCD взяли точку M, так что BM=DM. Докажите что точка M лежит на диагонали квадрата. ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Если точка равноудалена от концов отрезка, то она лежит на серединном перпендикуляре к этому отрезку.

BM = DM, значит точка М лежит на серединном перпендикуляре к отрезку BD.

Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.

Тогда диагональ АС является серединным перпендикуляром к отрезку BD, следовательно

точка М лежит на диагонали АС.