Question

один з кутів рівнобедреного трикутника дорівнює 75° . знайти кути трикутника​

Answer 1

Ответ:

1.  75°;  75°;  30°.

2.  52,5°; 52,5°; 75°.

Объяснение:

Задача имеет два решения

1.

Угол А при основании АС равнобедренного треугольника АВС

∠А = 75°

Второй угол при основании АС также равен 75°

∠С = 75°

∠А + ∠С = 75° · 2 = 150°

По свойству углов треугольника

∠А +∠В + ∠С = 180°

∠В = 180° - (∠А + ∠С)

∠В = 180° - 150° = 30°

2.

Угол В при вершине равнобедренного треугольника  равен

∠В = 75°

По свойству углов равнобедренного треугольника углы при основании такого треугольника равны

∠А = ∠С

По свойству углов треугольника

∠А +∠В + ∠С = 180°

2 ∠А + ∠В = 180°

2 ∠А = 180° - ∠В

∠А = ∠С = 0,5 (180° - ∠В) = 0,5(180° - 75°) = 52,5°