Question

Треугольник ABC дано AB равно BC am биссектриса AMB равно 117 градусов найти угол A угол B угол C

Answer 1

Ответ: ∠А=∠С=78*;  ∠В=24*.

Объяснение:

Биссектриса АМ делит угол ВАС на равные части: ∠ВАМ=∠САМ.

∠ВМА и ∠АМС- смежные. Следовательно:

∠АМС=180*-∠АМВ=180*-117*=63*;

Обозначим один из углов через х=1/2∠А. Тогда ∠С=∠А=2х.

Из треугольника АМС:   х+2х+63=180*.

3х=117;

х=39.

39*2=78* - ∠А= ∠С;

180*-2*78*=24* - ∠В.