Question

Найдите начальную функцию F функции f
f(x)=x² ,F(-1)=2
​

Answer 1

Примечание:

Интеграл буду обозначать заглавной буквой S.

Не спрашивай почему ;)

$F(x) =S[f(x)] dx$

$F(x) =Sx^2dx=\frac{x^3}{3}+C$

Теперь найдем C, подставив вместо икса -1, а вместо функции 2.

(Нам дали в условии)

$2=\frac{(-1)^3}{3}+ C$

$C=2+\frac {1}{3}=\frac{2*3+1}{3}=\frac {7}{3}$

Нужная нам исходная функция примет вид:

$F(x) =\frac {x^3+7}{3}$

Готово!