Question

Срочно нужно, очень прошу помогите!!! Ребро куба збільшили на 50%. На скільки відсотків збільшиться: 1) площа поверхні куба; 2) об‘єм куба? Пожалуйста, детальное объяснение!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)  Нехай ребро куба дорівнює х ,тоді площа поверхні куба

S = 6*х^2

Якщо ребро спочатку було 100%,а його збільшили на 50% то маємо:

х1 = х * (100 + 50) / 100 = 1,5х

Тоді підставимо у формулу площі і отримаємо

S1 = 6 * ( 1,5х) ^ 2 = 2,25 * (6 * х^2) = 2,25* S

(S1-S) / S * 100% = (2,25 *S-S) / S * 100% = (2,25-1) / 1 * 100% = 125%

Площа поверхні куба  збільшиться на 125%

2) Нехай ребро куба -х, тоді початковий об‘єм куба: х^3

Ребро збільшили на 50% стало х + 0.5х = 1.5х

Після цього об‘єм став рівним :

(1.5х)^3 = 3.375х^3  

Щоб узнати на скільки збільшиться об‘єм, треба від сталого відняти початковий об‘єм

3.375х^3 - х^3 = 2.375х^3

Об‘єм куба збільшиться на 2,375 *100%= 237,5%