Question

Сравните значения выражений А и В, если А=0,(15), В= корень из 0,17^2-0,08^2

Answer 1

Сравнить два числа

А=0,(15) и В=√(0,17²-0,08²)

преобразуем второе число

$displaystyle B= sqrt{0.17^2-0.08^2}= sqrt{(0.17-0.08)(0.17+0.08)}=\= sqrt{0.09*0.25}=0.3*0.5=0.15$

Теперь сравним два числа

А=0,(15) и В=0,15

число в периоде значит что период будет повторятся бесконечное количество раз, попробуем это записать

А=0,15151515.... и В=0,15

Теперь мы видим что первое число в разряде тысячных уже больше второго, Значит A>B