Question

в колебательном контуре, состоящем из катушки с индуктивностью L = 2 Гн и конденцатора емкостью C = 4,5 мкФ. максимальное значение заряда на обкладках конденцатора q0 = 2 * 10 ( - 6 степени) Кл. Запишите законы изменения напряжения на конденцаторе и силы тока в контуре от времени.​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle u(t)=0.44cos(333t)$ В

$\displaystyle I(t)=-0.67*10^{-3}sin(333t)$ А

Объяснение:

Рассчитаем прежде всего собственную частоту колебаний:

$\displaystyle \omega=\frac{1}{\sqrt{LC} }=\frac{1}{\sqrt{2*4.5*10^{-6}} }=333$ рад/с

Тогда, уравнение колебаний заряда:

$\displaystyle q(t)=q_0cos(\omega t)=2*10^{-6}cos(333t)$ Кл

Используя формулу для емкости конденсатора легко найти вид уравнения для напряжения на конденсаторе:

$\displaystyle u(t)=\frac{q(t)}{C}=0.44cos(333t)$ В

Сила тока ищется как первая производная заряда по времени:

$\displaystyle I(t)=\frac{d}{dt}q(t)=-0.67*10^{-3}sin(333t)$ А.