Question

Кто может помогите пожалуйста)))

Answer 1

$2x^2-3xy-y^2=0\ x^2+9xy-y^2=0\ \ 2x^2-3xy-y^2=x^2+9xy-y^2\ x^2-12xy=0\ x(x-12y)=0\ x=0\ x=12y\ \ 2*(12y)^2-3*12y^2-y^2=0\ 288y^2-37y^2=0\ y=0\ x=0$
Ответ 0 и 0 

$x^2+y^2=68\ frac{x}{y}-frac{y}{x}=frac{17}{4}$
заметим если  возвести  второе уравнение в квадрат получим 
$frac{x^2}{y^2}+frac{y^2}{x^2}=frac{321}{16}\ x^2=a\ y^2=b\ \ a+b=68\ (frac{a}{b})^2+(frac{b}{a})^2=frac{321}{16}\ frac{(68-b)^2}{b^2}+frac{b^2}{(68-b)^2}=frac{321}{16}$
я разложил сразу получил 
$b^2-36b-1088=0 \ D=sqrt{5648}\ b_{1;2}=frac{36+/-sqrt{5648}}{2}\ y=sqrt{frac{36+/-sqrt{5648}}{2}}\ y=-sqrt{frac{36+/-sqrt{5648}}{2}}$
и второй множитель 
$b^2-100b-1088=0 \ D=sqrt{5648}\ b_{1;2}=frac{100+/-sqrt{5648}}{2}\ y=sqrt{frac{100+sqrt{5648}}{2}}\ y=-sqrt{frac{100+sqrt{5648}}{2}}\ y=sqrt{frac{100-sqrt{5648}}{2}}\ y=-sqrt{frac{100-sqrt{5648}}{2}}\ \ a=68-frac{36-sqrt{5648}}{2}=frac{100-sqrt{5648}}{2}\ a=68-frac{36+sqrt{5648}}{2}=frac{100+sqrt{5648}}{2}\ x=sqrt{frac{100+sqrt{5648}}{2}}\ x=-sqrt{frac{100+sqrt{5648}}{2}}\ x=sqrt{frac{100-sqrt{5648}}{2}}\ x=-sqrt{frac{100-sqtr{5648}}{2}}$

3)$x-y=sqrt{3}\ xy(x^2+y^2)=-1\ \ (x-y)^2=3\ x^2-2xy+y^2=3\ x^2+y^2=3+2xy\ \ xy(3+2xy)=-1\ xy=a\ 2a^2+3a+1=0\ D=9-4*2*1=1^2\ a_{1}=frac{-3+1}{4}=-frac{1}{2}\ a_{2}=frac{-3-1}{4}=-1\ xy=-0.5\ xy=-1$
$x=frac{-0.5}{y}\ frac{-0.5}{y}-y=sqrt{3}\ -0.5-y^2=sqrt{3}y\ y^2+sqrt{3}y+0.5=0\ y=3-4*1*0.5=1^2\ y_{1}=frac{ -sqrt{3}-1}{2}\ y_{2}=frac{ -sqrt{3}+1}{2}\ x_{1}=frac{-0.5}{frac{-sqrt{3}-1}{2}}\ x_{2}=frac{-0.5}{frac{sqrt{3}+1}{2}}$

второй случай $xy=-1\ x=-frac{1}{y} -frac{1}{y}-y=sqrt{3}\ -1-y^2=sqrt{3}y\ y^2+sqrt{3}y+1=0\ D=1^2\ y_{1}=frac{-sqrt{3}-1}{2}\ y_{2}=frac{-sqrt{3}+1}{2}\ x_{1}=-frac{2}{-sqrt{3}+1}\ x_{2}=-frac{2}{-sqrt{3}-1}$