Question

μ- мезон, рождённый в верхних слоях земной атмосферы, движется со скоростью V = 0,99с относительно земли и

пролетает от места своего рождения до точки распада расстояние l = 3 км. Определить собственное время жизни

этого мезона и расстояние, которое он пролетит в этой системе отчёта «с его точки зрения». Ответ: τ0=1,4 мкс; l0=420м
​

Answer 1

Ответ:

1,4 мкс

420 м

Объяснение:

Определим время наблюдения частицы для земного наблюдателя:

$\displaystyle \tau=\frac{l}{c}=\frac{3*10^3}{3*10^8}=10^{-5}$ с

Это же время для системы отсчета, связанной с частицей:

$\displaystyle \tau_0=\tau\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2} }=10^{-5}\sqrt{1-0.99^2}\approx1.4*10^{-6}$ с или 1,4 мкс

Соответственно, сокращенный путь частицы:

$\displaystyle l_0=\tau_0c=1.4*10^{-6}*3*10^8=420$ м.