Question

Составьте сложные функции, если f(x) = 2/x^a ; g(x) = 3x - 5

Answer 1

$f(x) = \dfrac{2}{x^a}$

$g(x) = 3x - 5$

Составим несколько сложных функций:

$f(g(x)) = \boxed{\dfrac{2}{(3x - 5)^a}}$

$g(f(x)) = 3\cdot \dfrac{2}{x^a} - 5=\boxed{\dfrac{6}{x^a} - 5}$

$f(f(x)) = \dfrac{2}{\left(\dfrac{2}{x^a}\right)^a}=\dfrac{2}{\left(\dfrac{2^a}{\left(x^a\right)^a}\right)}=\dfrac{2}{\left(\dfrac{2^a}{x^{a^2}}\right)}=\dfrac{2x^{a^2}}{2^a}=\boxed{\dfrac{x^{a^2}}{2^{a-1}}}$

$g(g(x)) = 3( 3x - 5) - 5=9x-15-5=\boxed{9x-20}$