Question

для функции f(x) найдите F(x), если f(x)=2/x^3; F(x)=1​

Answer 1

$f(x)=\dfrac{2}{x^3}\\\\\\F(x)=\int \dfrac{2}{x^3}\, dx=2\cdot \dfrac{x^{-2}}{-2}+C=-\dfrac{1}{x^2}+C\ \ ,\\\\\\F(x_0)=1\ \ \to \ \ \ -\dfrac{1}{x_0^2}+C=1\ \ ,\ \ C=1+\dfrac{1}{x_0^2}\\\\\\F(x)=-\dfrac{1}{x^2}+1+\dfrac{1}{x_0^2}$

Для конкретного числового значения  $x_0$  будем получать различные числовые значения С .