Question

найди sin (a/2), cos (a/2), tg (a/2), ctg (a/2) если sin a= 0.6 и 0<a<90°​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$=бsin\alpha =0,6\ \ 0^0<\alpha<90^0\ \ sin\frac{\alpha }{2} =?\ cos\frac{\alpha }{2}=?\ tg\frac{\alpha }{2}=?\ ctg\frac{\alpha }{2}=? \\ sin^2\alpha+cos^2\alpha =1\\cos^2\alpha =1-sin^2\alpha =1-0,6^2=1-0,36=0,64.\\cos\alpha =б\sqrt{0,64}=б0,8.\\0^0<\alpha<90^0\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \\cos\alpha=0,8.\\ sin^2\frac{\alpha }{2}=\frac{1-cos\alpha }{2}=\frac{1-0,8}{2}=\frac{0,2}{2}=0,1.\\ sin\frac{\alpha }{2}=б\sqrt{0,1}.\\0^0<\alpha<90^0\ \ \ \Rightarrow\\sin\frac{\alpha }{2}=\sqrt{0,1}.$

$cos^2\frac{\alpha }{2}=\frac{1+cos\alpha }{2} =\frac{1+0,8}{2}=\frac{1,8}{2} =0,9.\\ cos\frac{\alpha }{2}=б\sqrt{0,9}\\0^0<\alpha<90^0\ \ \ \ \Rightarrow\\cos\frac{\alpha }{2} =\sqrt{0,9} .\\tg\frac{\alpha }{2} =\frac{sin\frac{\alpha }{2} }{cos\frac{\alpha }{2} }=\frac{\sqrt{0,1} }{\sqrt{0,9} }=\sqrt{\frac{0,1}{0,9} } =\sqrt{\frac{1}{9} }=\frac{1}{3} .\\ ctg\frac{\alpha }{2} =\frac{1}{tg\frac{\alpha }{2} } =\frac{1}{\frac{1}{3} }=3.$