Question

З однієї точки проведені дві взаємно перпендикулярні хорди, віддалені від центра на 9 см і 12 см. Знайти діаметр кола

Answer 1

Ответ:

30 см

Объяснение:

Нехай АВ перпендикулярно АС, ОМ = 12 см, ОК = 9 см

АМОК – прямокутник. МА = ОК = 9 см

ОМ = АК = 12 см, ОА = ОС – як радіус,

тому трикутник АОС – рівнобедрений , ОК – висота є медіаною з цього АК = КС = 12 см. Розглянемо прямокутний трикутник АКО (кут К=90°)

За теоремою Піфагора: АО² = АК² + ОК²

АО² = 122 + 92,

АО² = 144 + 81 = 225

АО =  √225  = 15 (см)

Тому R = 15 см, а D = 15*2 = 30 (см)