Question

В классе 25 учеников, из них 8 человек получили "отлично" по математике в прошлой четверти. Для участия в районной олимпиаде случайным образов выбраны 6 учеников.

Вероятность того, что среди отобранных на олимпиаду учеников - 3 отличника, равна....

Answer 1

Ответ:

≈0,215

Пошаговое объяснение:

исход: выбор 6 учеников из 25

всего исходов: n=C₂₅⁶=25!/6!·(25-6)!=25!/6!·19!=19!·20·21·22·23·24·25/1·2·3·4·5·6·19!=177100

благоприятный исход: выбор 3 отличников и 3 не отличников

3 отличников из 8 можно выбрать С₈³=8!/3!·(8-3)!=8!/3!·5!=56 способами

3 не отличников из 25-8=17 можно выбрать С₁₇³=17!/3!·(17-3)!=17!/3!·14!=680 способами

всего благоприятных исходов m=56·680=38080

вероятность P=m/n=38080/177100≈0,215