Question

Решите уравнение $\frac{x}{x^{2}-25 } +\frac{4-x}{x-5} =0$

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{20}$

Объяснение:

$\frac{x}{(x-5)(x+5)}$ + $\frac{4-x}{x-5}$ = 0

(x-5)(x+5) ≠ 0

(x-5) ≠0         (x+5) ≠0

x ≠ 5               x ≠ -5

x + (4 - х)(х + 5) = 0

х + 4х + 20 - $x^{2}$ - 5х = 0

$-x^{2}$ + 20 = 0

$x^{2}$ = 20

х = $\sqrt{20}$

Answer 2

Объяснение:

ОДЗ: x-5≠0   x≠5    x+5≠0     x≠-5.

$\frac{x}{x^2-25}+\frac{4-x}{x-5}=0\\\frac{x}{(x+5)(x-5)} +\frac{4-x}{x-5} =0\\\frac{x+(4-x)(x+5)}{(x+5)(x-5)}=0\\\frac{x-x-x^2+20}{(x+5)(x-5)}=0\\\frac{-x^2+20}{y(x+5)(x-5)} =0\ |*(-1)\\\frac{x^2-20}{(x+5)(x-5)}=0 \\x^2-20=0\\x^2=20\\x_1,_2=б\sqrt{20}=б2\sqrt{5}.$

Ответ: x₁=-2√5       x₂=2√5.