Question

Основания равнобедренной трапеции равны 5 м и 11 м,а боковая сторона-5 м.Найдите высоту трапеции.

Answer 1

Проведем ВН и СК - высоты трапеции.
ВНКС - прямоугольник (ВН = СК  как расстояния между параллельными прямыми, ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой)
⇒ НК = ВС = 5 м

ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD т.к. трапеция равнобедренная, ВН = СК)
⇒ АН = KD = (AD - HK)/2 = (11 - 5)/2 = 3 м

ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
             ВН = √(АВ² - АН²) = √(25 - 9) = √16 = 4 м