Question

Решите систему уравнений:
(x+5)²-(x-4)²=(y+4)²-(y-5)²
13y-2x(4-x)=(2+x)²+(3-x)²

Очень прошу...​

Answer 1

Используемые формулы:

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)\\a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$

$\displaystyle\begin{cases}(x+5)^2-(x-4)^2=(y+4)^2-(y-5)^2\\13y-2x(4-x)=(2+x)^2+(3-x)^2\end{cases}\to\\\to\begin{cases}(x+5-x+4)(x+5+x-4)=(y+4-y+5)(y+4+y-5)\\13y-8x+2x^2=(2+x+3-x)^2-2(2+x)(3-x)\end{cases}\to\\\to\begin{cases}9(2x+1)=9(2y-1)\\13y-8x+2x^2=25-12-2x+2x^2\end{cases}\to\\\to\begin{cases}y=x+1\to x=y-1\\13y-13=6x\end{cases}\\13y-13=6x\\13(y-1)=6x\\13x=6x\\7x=0\\x=0\\y=1\\OTBET:(0;1)$