Question

Помогите кому не трудно, пожалуйста

Answer 1

1)

$\frac{2}{x {}^{2} - 4} + \frac{x - 4}{x(x + 2)} = \frac{1}{x {}^{2} - 2x}$

$\frac{2}{(x - 2)(x + 2)} + \frac{x - 4}{x(x + 2)} - \frac{1}{x(x - 2)} = 0$

находим общий знаменатель:

$\frac{2x + x { }^{2} - 4x - 2x + 8 - x - 2 }{x(x - 2)(x + 2)} = 0$

$\frac{x {}^{2} - 5x + 6 }{x(x - 2)(x + 2)} = 0$

х(х–2)(х+2)≠0

х²–5х+6=0

Д=25–4×6=25–24=1

х1=(5–1)/2=4÷2=2

х2=(5+1)/2=6÷2=3

Ответ: х1=2, х2=3

2)

$\frac{2x - 1}{x} + \frac{4x}{2x - 1} = 5$

находим общий знаменатель:

$\frac{(2x - 1) {}^{2} + 4x {}^{2} }{x(2x - 1)} = 5$

$\frac{4x {}^{2} - 4x + 1 + 4x {}^{2} }{2x {}^{2} - x } = 5$

$\frac{8x {}^{2} { - 4x + 1}^{} }{2x {}^{2} - x } = 5$

перемножим дробь крест накрест:

5(2х²–х)=8х²–4х+1

10х²–5х–8х²+4х–1=0

2х²–х–1=0

Д=1–4×2×(-1)=1+8=9

х1=(1–3)/2= –2÷2= –1

х2=(1+3)/2=4÷2=2

Ответ: х1= –1; х2=2