Question

пожалуйста,помогите
алгебра 9 класс:)
надо тута избавиться от иррациональности​

Answer 1

Объяснение:

$1)\ \frac{3+\sqrt{3} }{\sqrt{3} } = \frac{(3+\sqrt{3})*\sqrt{3} }{\sqrt{3}*\sqrt{3} } =\frac{3\sqrt{3}+\sqrt{3}*\sqrt{3} }{3} =\frac{3\sqrt{3}+3 }{3} =\frac{3*(\sqrt{3}+1) }{3} =\sqrt{3}+1.$

$2)\ \frac{2\sqrt{3}-3 }{4\sqrt{3} } =\frac{(2\sqrt{3}-3)*\sqrt{3} }{4\sqrt{3}*\sqrt{3} } =\frac{2*3-3\sqrt{3} }{4*3}=\frac{6-3\sqrt{3} }{3*4} =\frac{3*(2-\sqrt{3}) }{3*4}= \frac{2-\sqrt{3} }{4}.$

$3)\ \frac{2-3\sqrt{6} }{\sqrt{6} } = \frac{(2-3\sqrt{6})*\sqrt{6} }{\sqrt{6}*\sqrt{6} } =\frac{2\sqrt{6}-3\sqrt{6}*\sqrt{6} }{6} =\frac{2\sqrt{6}-3*6 }{2*3}=\\=\frac{2\sqrt{6}-18 }{2*3}=\frac{2*(\sqrt{6}-9) }{2*3}=\frac{\sqrt{6}-9 }{3} .$

$4)\ \frac{x+\sqrt{7x} }{7\sqrt{x} }=\frac{(x+\sqrt{7x})*\sqrt{x} }{7\sqrt{x}*\sqrt{x} } =\frac{x\sqrt{x}+x\sqrt{7} }{7x}=\frac{x*(\sqrt{x}+\sqrt{7} ) }{7x} =\frac{\sqrt{x}+\sqrt{7} }{7}.$

$5)\ \frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a} }{\sqrt{ab} }=\frac{\sqrt{ab}*(a\sqrt{b}-b\sqrt{a}) }{\sqrt{ab} *\sqrt{ab} }=\frac{ab\sqrt{a} -ab\sqrt{b} }{ab}=\frac{ab*(\sqrt{a}-\sqrt{b} ) }{ab}=\sqrt{a}-\sqrt{b} .$

$6)\ \frac{y+b\sqrt{y} }{b\sqrt{y} } =\frac{(y+b\sqrt{y})*b\sqrt{y} }{b\sqrt{y}*b\sqrt{y } } =\frac{by\sqrt{y}+b^2y }{b^2y}=\frac{by*(\sqrt{y}+b) }{b^2y}=\frac{\sqrt{y}+b }{b}.$