Question

Решите пожалуйста, за ответ 35 баллов!

Answer 1

Ответ:

sin(a-3π/2)*cos(2π-a)-sin(π-a)*sin(π+a)=

=-sin(3π/2-a)*cosa-sina*(-sina)=-(-cosa)*cosa+sin²a=

=cos²a+sin²a=1

Answer 2

$(sin(\pi +\alpha )-sin(\frac{3\pi }{2} -\alpha ))^{2}+(cos(2\pi -\alpha )+cos(\frac{\pi }{2} -\alpha))^{2} =$

$= (-sin\alpha -(-cos\alpha ))^{2}+(cos\alpha + sin\alpha)^{2} = (cos\alpha -sin\alpha )^{2}+(cos\alpha + sin\alpha)^{2}=$

$= cos^{2} \alpha -2cos\alpha sin\alpha +sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha +2cos\alpha sin\alpha +sin^{2} \alpha = 2cos^{2} \alpha + 2sin^{2} \alpha =$

$= 2*(cos^{2} \alpha+sin^{2} \alpha) = 2*1 = 2$