Question

Чему равно наибольшее значение дроби. помогите с 20 заданием

Answer 1

Ответ:

3. Равно 2

Объяснение:

числитель дроби 18 - положительное выражение  

знаменатель $4x^2+9+y^2+4xy=(4x^2+4xy+y^2)+9=$

$((2x)^2+2*(2x)^y+y^2)+9=(2x+y)^2+9 \geq 0+9=9$,так как квадрат выражения неотрицателен, а 9 положительное число, причем равенство имеет место тогда и только тогда когда 2x+y=0

и числитель и знаменатель положительные выражения, так как числитель постоянная величина, то наибольшего значения дробь достигнет при наименьшем значении знаменателя, т.е. когда знаменатель равен 9.

а значение дроби 18/9=2