Question

найдите q, bn, Sn геометрической прогрессии, если :

1) b1=0,7 ; b3=2,8 ; n=6

2) b1=0,6 ; b2=1,8 ; n=5

3) b1= -0,2 ; b2=1,4 ; n=4​

Answer 1

Объяснение:

1)

$b_1=0,7\ \ \ b_3=2,8\ \ \ n=6\ \ \ q=?\ b_n=?\ S_n=?\\b_3=b_1q^2\\0,7q^2=2,8\ |:0.7\\q^2=4\\a)\ q_1=2\\b_6=b_1q^5=0,7*2^5=0,7*32=22,4.\\S_6=0,7*\frac{2^6-1}{2-1}= 0,7*\frac{64-1}{1} =0,7*63=44,1.\\b)\ q=-2\\b_6=0,7*(-2)^5=0,7*-32=-22,4.\\S_6=0,7*\frac{(-2)^6-1}{-2-1} =0,7*\frac{64-1}{-3} =0,7*\frac{63}{-3} =-0,7*21=-14,7.$

Ответ: a) q=2, b₆=22,4, S₆=44,1.

            b) q=-2, b₆=-22,4, S₆=-14,7.

2)

$b_1=0,6 \ \ \ b_2=1,8\ \ \ n=5 q=?\ b-n=?\ S_n=?\\q=\frac{b_2}{b_1}=\frac{1,8}{0.6}=3.\\ b_5=0,6*3^4=0,6*81=48,6.\\S_5=0,6*\frac{3^5-1}{3-1}=0,6*\frac{243-1}{2}=0,6*\frac{242}{2}=0,6*121=72,6.$

Ответ: q=3, b₅=48,6, S₅=72,6.

3)

$b_1=-0,2\ \ \ \ b)2=1,4\ \ \ \ n=4 q=?\ b_n=?\ Sn=?\\q=\frac{1,4}{-0,2}=-7.\\ b_4=-0,2*(-7)^3=-0,2*(-343)=68,6.\\S_4=-0,2*\frac{(-7)^4-1}{-7-1} =-0,2*\frac{2401-1}{-8} =0,2*\frac{2400}{8} =0,2*300=60.$

Ответ: q=-7, b₄=68,6, S₄=60.