Question

Алгебра 9 класс
42 задание - 1 пожалуйста

Answer 1

Объяснение:

$1)\\sin\alpha =0,4\ \ \ 90^0<\alpha <180^0\ \ \ \ cos\alpha =?\ sin2\alpha =?\ cos2\alpha=? \\sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\\cos^2\alpha=1-sin^2\alpha =1-0,4^2=1-0,16=0,84.\\cos\alpha =б\sqrt{0,84} \\90^0<\alpha <180^0\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \\cos\alpha =-\sqrt{0,84}=-0,2\sqrt{21} .\\ sin2\alpha =2*sin\alpha*cos\alpha =2*0,4*(-0,2\sqrt{21} )=-0,16\sqrt{21}.\\ cos2\alpha =cos^2\alpha -sin^2\alpha =(-\sqrt{0,84})^2-0,4^2=0,84-0,16=0,68.$

Ответ: cosα=-0,2√21, sin2α=-0,16√21, cos2α=0,68.

$2)\\ cos\alpha =-0,6\ \ 180^0<\alpha<270^0 \ \ sin\alpha =?\ \ ctg\alpha-?\ \ tg2\alpha=?\\ sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\\sin^2\alpha =1-cos^2\alpha =1-(-0,6)^2=1-0,36=0,64.\\sin\alpha =б\sqrt{0,64}=б0,8.\\180^0<\alpha<270^0 \ \ \ \ \Rightarrow\\sin\alpha =-0,8.\\ctg\alpha =\frac{cos\alpha }{sin\alpha } =\frac{-0,6}{-0,8}=0,75.$

$tg2\alpha =\frac{2*sin\alpha*cos\alpha }{cos^2\alpha-sin^2\alpha } =\frac{2*(-0,8)*(-0,6)}{(-0,6)^2-(-0,8)^2}=\frac{2*0,48}{0,36-0,64} =\frac{0,96}{-0,28}=\\=- \frac{24}{7} =-3\frac{3}{7}\approx-3,43 .$

Ответ: sinα=-0,8, ctgα=0,75, tg2α=-24/7.