Question

(√x-√y)^2-√x(√x-2√y)=

Answer 1

Ответ:

√x-√y=2√xy

x+y=20

(√x-√y)^2=(2√xy)^2

x+y=20

x-2√xy+y=4xy

x+y=20

x+y-2√xy=4xy

x+y=20

20-2√xy=4xy

x+y=20

-4xy-2√xy+20=0|:2

x+y=20

-2xy-√xy+10=0

x+y=20

-2xy-√xy+10=0 Пусть √xy=t, t>=0, тогда -2t^2-t+10=0 √D=9 t1=-5 t2=4

Вернемся к замене:

√xy=4

xy=16

x+y=20

xy=16

x=20-y

(20-y)y=16

-y^2+20y-16=0

x=20-y

-y^2+20y-16=0

√D=8 y1=6 y2=14

x1=20-6

x2=20-14

x1=14

x2=6

Ответ: (14;6) , (6;14)

Answer 2

(√x-√y)^2-√x(√x-2√y)= √x² - 2√x√y + √y² - √x² + 2√xy = √y² = y

x, y > 0