Question

Докажите что: 72^2 + 6^5 делится на 30​

Answer 1

$72^2 + 6^5=(2\cdot36)^2+6^5=(2\cdot6^2)^2+6^5=$

$=2^2\cdot6^4+6^5=6^4\cdot(2^2+6)=6^4\cdot(4+6)=6^4\cdot10$

Множитель $6^4$ делится на 6, множитель 10 делится на 5. Значит, произведение $6^4\cdot10$, а также и равная ему сумма $72^2 + 6^5$ делится на $6\cdot5=30$.