Question

бамбуковый ствол 9 футов высотой переломлен бурий так что если верхнюю часть его нагнуть к земле то верхушка коснеться земли на расстоянии 3футов от основания ствола.На какой высоте переломлен ствол

Answer 1

Так как ствол падает перпендикулярно земле, получается прямоугольный треугольник, где:
основание равно 3
сумма гипотенузы и большего катеда 9
Обозначим гипотенузу через Х, а катед через У
составляем систему уравнений
$left { {{ x^{2} = y^{2}+ 3^{2} } atop {x+y=9}} right. left { {{x=9-y} atop { (9-y)^{2}= y^{2}+9 }} right. left { {{81-18y+ y^{2}= y^{2}+9 } atop {x=9-y}} right. left { {{72=18y} atop {x=9-y}} right. left { {{y=72:18=4} atop {x=9-4=5}} right.$
Ответ: 4 футов

Answer 2

Вариант решения. 

Пусть ствол переломлен на высоте х футов 
Тогда большая часть, что отстоит от основания ствола, будет 9-х футов 
Получился прямоугольных треугольник с катетами х и 3 фута, гипотенузой 9-х  
По теореме Пифагора(9-х)²=х²+3² 
Вычисления приводить не буду, ясно, что получился "египетский" треугольник,
гипотенуза равна 5  футов, а высота, на которой переломился бамбук, равна 4 фута. 
(проверьте, результат будет таким же)