ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ , НЕ МОГУ РЕШИТЬ , ДАЮ 20 БАЛЛОВ !!!
Ответы
Ответ: 28см
Объяснение: если прямая ЕК || АД и точка Е - середина стороны АВ, то ЕF является также средней линией трапеции. Тогда КF будет средней линией в ∆АСД по теореме Фалеса: если прямая отсекает равные отрезки на одной стороне угла то она отсекает равные отрезки и на другой его стороне, поэтому АК=СК и СF=DF. Средняя линия ∆АСД= ½× АД, поэтому АД=5×2=10см
Рассмотрим ∆АВС. Диагональ АС является биссектрисой угла А, поэтому <ВАС=<САД. Так как АС является секущей при параллельных ВС и АД, то <САД=<ВСА как внутренние разносторонние, Следовательно <ВАС=<ВСА, тогда АВ=ВС, значит ∆АВС -равнобедренный. Тогда АВ=СД=ВС
Средняя линия трапеции EF= EK+ EF=
=3+5=8см
Вычислим величину ВС используя формулу средней линии:
(АД+ВС)/2=ЕF
(10+BC)/2=8
Перемножим числитель и знаменатель соседних дробей между собой крест накрест и получим:
10+ВС=8×2
10+ВС=16
ВС=16–10=6см
Итак: ВС=АВ=СД=6см
Теперь найдём периметр трапеции зная её стороны:
Р=АВ+ВС+СД+АД=3×6+10=18+10=28см
