Question

помогите пожалуйста .

Answer 1

№1.
а)$sqrt{300}=sqrt{3*100}=sqrt{3*10^2}=sqrt{3}*10=10sqrt{3}$
б) $sqrt{2frac{1}{40}}=sqrt{frac{2*40+1}{40}}=sqrt{frac{81}{4*10}}=sqrt{frac{9^2}{2^2*10}}=frac{9}{2sqrt{10}}=frac{9sqrt{10}}{20}$
в) $sqrt{27b}=sqrt{3^3*3b}=3sqrt{3b}$
г) $sqrt{169a^6x^3}=sqrt{13^2(a^3)^2*x^2*x}=13a^3xsqrt{x}$
№2.
а) $3sqrt{11}=sqrt{3^2*11}=sqrt{99}$
б) $-2sqrt{6}=-sqrt{2^2*6}=-sqrt{24}$
в) $5asqrt{a}=sqrt{(5a)^2*a}=sqrt{25a^3}$
г) $2x^2sqrt{3x}=sqrt{(2x^2)^2*3x}=sqrt{4x^4*3x}=sqrt{12x^5}$
№3
$M=3sqrt{54}=3sqrt{9*6}=3sqrt{3^2*6}=3*3sqrt{6}=9sqrt{6}$

$N=5sqrt{24}=5sqrt{4*6}=5sqrt{2^2*6}=5*2sqrt{6}=10sqrt{6}$

Очевидно, что $9sqrt{6}<10sqrt{6}$

 Значит M<N