Question

Знайдіть усі значення b.для яких рівняння x²-bx+3=0 має лише цілі корені. Дуже швидко потрібно ,будь ласка,прошу допоможуть!!!

Answer 1

Ответ:

-4 або 4

Объяснение:

за теоремою Вієта:

$x^2+px+q=0; x_1_2=-p; x_1x_2=q$

$x^2-bx+3=0; p=-b;q=3$

<=>

$x_1+x_2=b;x_1x_2=3$

так як корені рівняння цілі числа, то вони серед цілих дільників числа 3 (-1, 1, -3, 3), тобто корені це  -1 і -3 або 1 і 3 (порядок не є важливим в даному випадку)

звідки

$b_1=-1+(-3)=-4$

$b_2=1+3=4$