Question

Из пункта А вниз по реке отправился плот. Одновременно на встречу ему из пункта В вышел катер. Через 2 часа они встретились. Прибыв в пункт А, катер сразу же отправился обратно. Сможет ли плот прибыть в пункт В раньше катера, если скорость течения равна 3км/ч, а расстояние АВ равно 16 км?​

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость катера - х.    ⇒

До встречи катер проплыл (х-3)*2 (км), а плот - 3*2 (км).

(х-3)*2+3*2=16

2х-6 +6=16

2x=16 |:2

x=8    ⇒

Скорость катера 8 км/ч.

Время, за которое плот проплывёт расстояние АВ в часах:

$\frac{16}{3}=5\frac{1}{3}.$

Время, за которое катер проплывёт расстояние ВАВ в часах:

$\frac{16}{8-3}+\frac{16}{8+3}=\frac{16}{5} +\frac{16}{11}=\frac{16*11+16*5}{5*11}=\frac{176+80}{55} =\frac{256}{55} =4\frac{36}{55} \ \ \ \Rightarrow.$

Ответ: плот не сможет прибыть в пункт В раньше катера.