Question

Объясните, пожалуйста, как решать (x^2+3x-1)^2-12x^2-36x+39=0 Знаю, что нужно через дискриминант (используя это выражение (x^2+3x-1)^2), но не понимаю как.

Answer 1

$(x^2+3x-1)^2-12x^2-36x+39=0\\\\(x^2+3x-1)^2-12(x^2+3x-1)+27=0\\\\t=x^2+3x-1\ \ ,\ \ \ t^2-12t+27=0\ ,\ \ t_1=3\ ,\ t_2=9\ \ (teorema\ Vieta)\\\\a)\ \ x^2+3x-1=3\ \ ,\ \ x^2+3x-4=0\ \ ,\ \ x_1=-4\ ,\ x_2=1\\\\b)\ \ x^2+3x-1=9\ \ ,\ \ x^2+3x-10=0\ \ ,\ \ x_3=-5\ ,\ \ x_4=2\\\\Otvet:\ \ -5\ ,\ -4\ ,\ 1\ ,\ 2\ .$