Question

Как решить ? За решение даю 65 баллов.

Answer 1

Эксплуатируем теорему Виета:

$\begin{cases}x_1+x_2=-b\\x_1*x_2=c\end{cases}$

$\displaystyle x^2-2a(x-1)-1=0\\x^2-2ax+2a-1=0\\\\x_1+x_2=x_1^2+x_2^2\\x_1+x_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2\\2a=4a^2-2(2a-1)\\2a=4a^2-4a+2\\4a^2-6a+2=0|:2\\2a^2-3a+1=0\\a_{1,2}=\frac{3\pm\sqrt{9-8}}{4}=\frac{3\pm1}{4}\\a_1=1;a_2=\frac{1}{2}$