Question

$( \frac{7}{x \times 3} - x - 3) \times \frac{3 \times x}{ {x}^{2} + 8x + 16 }$
Упростите выражение(с объяснением)
Пожалуйста!!! ​

Answer 1

$\Big(\dfrac{7}{x\cdot 3}-x-3\Big)\cdot \dfrac{3x}{x^2+8x+16}=\dfrac{7-3x\cdot (x+3)}{x+3}\cdot \dfrac{3x}{(x+4)^2}=\\\\\\=\dfrac{7-3x^2-9x}{x+3}\cdot \dfrac{3x}{(x+4)^2}=\dfrac{-(3x^2+9x-7)}{x+3}\cdot \dfrac{3x}{(x+4)^2}=-\dfrac{3x(3x^2+9x-7)}{(x+3)(x+4)^2}$

$P.S.\ \ \Big(\dfrac{7}{x+3}-x-3\Big)\cdot \dfrac{3+x}{x^2+8x+16}=\dfrac{7-(x+3)\cdot (x+3)}{x+3}\cdot \dfrac{3+x}{(x+4)^2}=\\\\\\=\dfrac{7-(x^2+6x+9)}{x+3}\cdot \dfrac{x+3}{(x+4)^2}=\dfrac{-x^2-6x-2}{(x+4)^2}$