Question

Найдите меньшую диагональ ромба, сторона которого равна 1см а тупой угол равен 120°

Answer 1

Построим обе диагонали нашего ромба. Второй угол нашего ромба равен 180 - 120 = 60. Диагонали пересекаются под прямым углом и мы получаем 4 прямоугольных треугольника. Разберём один из них.

Диагонали делят углы пополам. Получается один из углов равен 30 градусов, а второй 60. Половина диагонали, выделенная синим, равна половине гипотенузы, т.е. 1 : 2 = 0,5. Половина другой диагонали, выделенной красным, ищем по т. Пифагора:

х = √(1² - 1/2²)

х = √(3/4)

х = √3/2 ≈ 0,87

Получается большая диагональ √3/2 * 2 = √3 ≈ 1,7

Меньшая диагональ равна 0,5 * 2 = 1

Ответ: 1