Question

1.   
Две
фуры привезли на рынок вместе 3000 дынь. Одна фура привезла больше дынь, чем
другая. Хозяева обеих фур выручили одинаковые суммы денег. Причем, если бы
хозяин первой фуры продал дыни второго, то выручил бы 450 рублей, а если бы
хозяин второй фуры продал дыни первого, то выручил бы за них 200 рублей.
Сколько было дынь в каждой фуре первоначально?

 

Answer 1

Пусть в одной фуре было кол-во дынь А а в другой В, и пусть цена по которой торговал один будет х а другой у.
Тогда
А*х=В*у
А+В=3000
А*у=450
В*х=200
Следовательно х=200/В у=450/А   Подставляем в первое уравнение: А*200/В=В*450/А
200/450=В^2/A^2
4/9=B^2/A^2
2/3=B/A B=2*A/3  
A+B=3000
A+2*A/3=3000
5*A/3=3000
A=3*3000/5=3*600=1800
B=3000-1800=1200  
Ответ в одной фуре было 1800 а в другой 1200