Question

Дан треугольник ABC. На сторонах AB и BC взяты соответственно точки Е и F, так что эти точки делят стороны AB и BC в отношении АЕ:ЕВ=3:2 и BF:FC=2:3. Найдите площадь треугольника АEF если площадь треугольника ABC равна 75. ​

Answer 1

Площади треугольников с равными высотами относятся как основания (следует из формулы площади S=1/2 ah).

S(ABF)/S(ABC) =BF/BC =2/5

S(AEF)/S(ABF) =AE/AB =3/5

S(AEF) =3/5 *2/5 *S(ABC) =6/25 *75 =18