Question

Пожалуйста помогите.

Answer 1

$tg\alpha = -\frac{12}{35}$

α ∈ $( \frac{\pi }{2} ;\pi )$

sin α - ?

_________________________________________________________

Т.к. α ∈ $( \frac{\pi }{2} ;\pi )$ ⇒  sin α будет положительным

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _  

$tg\alpha =(ctg\alpha )^{-1}$

$ctg\alpha =(-\frac{12}{35} )^{-1} = -\frac{35}{12}$

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _

$1+ctg^{2}\alpha =\frac{1}{sin^{2}\alpha }$

$1+(-\frac{35}{12})^{2} = \frac{1}{sin^{2}\alpha }$

$1+\frac{1225}{144}= \frac{1}{sin^{2}\alpha }$

$\frac{1369}{144} = \frac{1}{sin^{2}\alpha }$

$sin\alpha = \sqrt{\frac{144}{1369} }$

$sin\alpha = \frac{12}{37}$

_________________________________________________________

Ответ: $sin\alpha = \frac{12}{37}$