Question

Егер доғал бұрыш α үшін оның ctgα=- 2/3 екені белгілі болса, sinα,cosα және tgα мәндерін анықтаңыз.

Answer 1

$\displaystyle \alpha\in IV\\ctg\alpha=-\frac{2}{3}\\tg\alpha=\frac{1}{ctg\alpha}=-\frac{3}{2}\\tg^2\alpha+1=\frac{1}{cos^2\alpha}\\cos^2\alpha=\frac{1}{tg^2\alpha+1}=\frac{1}{\frac{9}{4}+1}=\frac{4}{13}\\cos\alpha=\frac{2}{\sqrt{13}}\\sin^2\alpha=1-cos^2\alpha=1-\frac{4}{13}=\frac{9}{13}\\sin\alpha=-\frac{3}{\sqrt{13}}$