Question

===Срочно 40 баллов даю=== Укажите чётные функции:

Answer 1

По определению:

1) область определения симметрична относительно 0;

2) для любого х из области определения f(-x)=f(x)

А)

Область определения [-3;3] - симметрична относительно 0;

f(x)=√(6-x²)

f(-x)=√(6-(-x)²)=√(6-x²)

f(-x)=f(x)

О т в е т. Является четной

Б)

Область определения (-∞;+∞) - симметрична относительно 0;

f(x)=x|x|

f(-x)=-x|-x|=-x|x|

f(-x)=- f(x)

О т в е т. НЕ является четной

B)

Область определения

x³-x≠0

x(x²-1)≠0

x≠0; x≠±1

(-∞;-1)U(-1;0)U(0;1)(1;+∞) - симметрична относительно 0;

f(x)=(x³-x²)/( (x³-x)

f(-x)=(-x³-x²)/( (-x³+x)=(x³+x²)/ (x³-x)

f(-x)≠ - f(x)

О т в е т. НЕ является четной