Question

===Срочно 40 баллов даю=== Укажите чётные функции:

Answer 1

Четной функцией называется функция, при подстановки в которую отрицательного аргумента получается исходная функция.

То есть

$f(x) =f(-x)$

1)

$f(x) =\sqrt{6-x^2}\\ f(-x) =\sqrt {6-(</p><p>-x)^2}=\sqrt{6-x^2}$

Значит, эта функция чётная.

Пояснение:

Отрицательное число в квадрате равно положительному.

2)

$f(x) =\frac{x^3-x^2} {x^3-x}\\</p><p>f(-x) =\frac {(-x) ^3-(-x)^2}{(-x)^3-(-x)} =$

$=\frac {-x^3-x^2}{-x^3+x}=\frac {x^3+x^2}{x^3-x}$

Эта функция не четная и не нечетная.

Примечание:

$(-x) ^3=-x^3$

3)

$f(x) =x|x|\\</p><p>f(-x) =-x*|-x|=-x|x|</p><p>$

Эта функция нечетная.

Примечание:

Модуль делает отрицательное подмодульное выражение положительным.

Готово!