Question

Какую часть правильных дробей со знаменателем 16 составляют дроби, у которых числитель и знаменатель – взаимно простые числа?

Answer 1

Ответ:

8/15.

Пошаговое объяснение:

Перечислим все правильные дроби со знаменаталем 16:

1/16, 2/16, 3/16, 4/16, 5/16, 6/16, 7/16, 8/16, 9/16, 10/16, 11/16, 12/16, 13/16, 14/16, 15/16. Всего их 15.

Выберем из них те, у которых числитель и знаменатель – взаимно простые числа, т.е. несократимой дроби:

1/16, 3/16, 5/16, 7/16, 9/16, 11/16, 13/16, 15/16. Их 8.

8 : 15 = 8/15 всех правильных дробей составляют дроби, у которых числитель и знаменатель – взаимно простые числа.