Question

Угловой
коэффициент касательной к
графику функции
y(x) = x^2 + 6x +9 равен значению функции в точке касания. Найдите сумму
абсцисс точек касания.​

Answer 1

Ответ:

x₁+x₂=-1-3=-4.

Пошаговое объяснение:

Угловой коэффициент касательной  равен значению производной функции в точке. Найдем производную функции:

y=x²+6x+9;

y'=2x+6.

Т.к. угловой коэффициент равен значению функции при одних и тех же значениях абсцисс, то запишем эту фразу "по-математически":

y'(x)=y(x);

или:

2x+6=x²+6x+9;

x²+6x+9-2x-6=0;

x²+4x+3=0; D=16-4*3=4; x₁₂=0.5*(-4±√4)

x₁=-1; x₂=-3.

x₁+x₂=-1-3=-4.