Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы:

$BC=2AB$

Найдём $\angle ABD$. Из треугольника $ABD$ он равен $90^{\circ}-\angle BDA=90^{\circ}-60^{\circ}=30^{\circ}$.

Найдём $\angle BDC$. Из треугольника $ABC$ он равен $90^{\circ}-30^{\circ}-\angle ABD=30^{\circ}$

Следовательно, $BD$ — биссектриса $\angle B$. Биссектриса делит сторону, к которой проведена, на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Учитывая равенство $BC=2AB$, получим:

$\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AB}{2AB}=\dfrac{1}{2}$