Question

Помогите пожалуйста плииз пллиииззз плиииззз

Answer 1

$cos^22x\neq 0$; $sin^22x\neq 0$

$3(sin^22x-cos^22x)=8sin^22x\cdot cos^22x$

$3(cos^22x-sin^22x)+2(2sin^22x\cdot cos2x)^2=0$

$3cos4x+2sin^24x=0$

$3cos4x+2(1-cos^24x)=0$

$2cos^24x-3cos4x-2=0$

$D=9+16=25$

$cos4x=-\frac{1}{2}$   или    $cos4x=2$ ( не имеет корней, т.к |cos4x|≤1)

$4x=\pm\frac{2\pi }{3} +2\pi n, n \in Z$

$x=\pm\frac{\pi }{6} +\frac{\pi}{2} n, n \in Z$

Отрезку $(\frac{2\pi }{3} ;\frac{3\pi }{2} )$  принадлежат корни:

$\frac{\pi }{6} +\frac{\pi }{2} \cdot 2=\frac{7\pi }{6}$

$-\frac{\pi }{6} +\frac{\pi }{2}\cdot 2 =\frac{5\pi }{6}$

$-\frac{\pi }{6} +\frac{\pi }{2}\cdot 3 =\frac{4\pi }{3}$