Предмет: Алгебра, автор: ffellincee

знайти прості числа р і g такі, які задовольняють рівняння g-p²=2​


terikovramazan: Например: 11 и 3;

Ответы

Автор ответа: dtnth
0

Ответ:

p=3, q=2

Объяснение:

Будь яке просте число, крім 2,3,5  має вигляд або 6k+1 або 6k+5 , де k - натуральне:

(6k+2=2*(3k+1); 6k+3=3*(2k+1); 6k+4=2*(3k+2); 6k=6*k)

g-p^2=2; g=p^2+2

при p=2 : g=2^2+2=6=2*3 - не просте, не підходить

при p=3: g=3^2+2=11 - просте, підходить

при р=5: g=5^2+2=27=3*3*3 - не просте, не підходить

якщо р має вигляд p=6k+1: g=(6k+1)^2+2=36k^2+12k+1+2=

36k^2+12k+3=3*(12k^2+4k+1) - не просте (крім себе і 1 ділиться націло на 3)

якщо р має вигляд p=6k+5: g=(6k+5)^2+2=36k^2+12k+25+2=

36k^2+12k+27=3*(12k^2+4k+9) - не просте (крім себе і 1 ділиться націло на 3)

отже эдиний розвязок: p=3, q=2

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: qazzaqq




Задание 7.
Найдите
ошибки, связанные с нарушением традиционной
сочетаемости. Что было причиной этих
ошибок? Дайте
правильный вариант предложения.


1. Контроль за
качеством изделий проводится не только
специально отобранными контролерами,
но и многими работниками, получившими
личное клеймо.


2. На предприятии
давно изжиты факты бесхозяйственности,
бюрократизма, канцелярщины.


3. Просим разъяснить
изменение оклада лицам, имеющим пятилетний
педагогический рабочий стаж.


4. Известно, что
некоторая часть зрителей страдает
нетребовательными вкусами.


5. Комиссия отмечает,
что положение на строительстве чревато
и нуждается в немедленном вмешательстве
вышестоящих органов.


6. Следует немедленно
принять ко вниманию и одобрению
предложения о централизованных поставках
запасных частей.


7. Держаться в
стороне развития современной нефтехимии
- значит отставать в производстве самых
нужных материалов.


8. Умение смотреть
прямо в глаза фактов приходит с опытом.


9. Геологи и
нефтеразведчики Сибири заложили прочную
базу развертывания промышленной добычи
нефти и газа.


10. Предложения о
подготовке научных кадров и сближению
науки с производством не новы, и тем
более поражает упорное молчание тех
учреждений, которые призваны развязать
этот гордиев узел.

11.
Химические волокна занимают большой
удельный вес в шелковой промышленности.
12.
Кадровый вопрос должен быть поставлен
во главу развития предприятия.


Предмет: Химия, автор: посейдон2
Предмет: Математика, автор: 3037