Question

решите неравенство...​

Answer 1

ОДЗ :

x² - 5x + 8 > 0

x² - 5x + 8 = 0

D = (- 5)² - 4 * 8 = 25 - 32 = - 7 < 0

Дискриминант меньше нуля, старший коэффициент равен 1 > 0 , значит

x² - 5x + 8 > 0 при всех действительных значениях x .

$\frac{2}{5}^{log_{0,25}(x^{2}-5x+8)}\leq 2,5\\\\\frac{2}{5}^{log_{0,25}(x^{2}-5x+8)}\leq (\frac{2}{5})^{-1}\\\\0<\frac{2}{5} <1\Rightarrow log_{\frac{1}{4}}(x^{2}-5x+8)\geq -1\\\\0<\frac{1}{4} <1 \Rightarrow\\\\x^{2}-5x+8\leq4\\\\x^{2}-5x+4\leq0\\\\(x-1)(x-4)\leq 0$

   +             -               +

_____[1]______[4]______

           ///////////////

Ответ : x ∈ [1 ; 4]