Question

Прошу помочь с 49-ым номер (с объяснением пожалуйста). (Тема: Комплексные числа)

Answer 1

1)   $\frac{1+i}{z}=1-i$

    $z= \frac{1+i}{1-i}$

$z= \frac{(1+i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}=\frac{1+2i+i^2}{1^2-i^2}=\frac{1+2i-1}{1-(-1)}=\frac{2i}{2}=i$

   $z=i$

2) $z^{2004} =i^{2004}=( i^2)^{1002}= (-1)^{1002}= 1$

    $z^{2004} =1$