Question

Определите момент инерции сплошного цилиндра массой m = 1 кг радиусом R = 1,9 м относительно оси, проходящей через середину его радиуса.

Answer 1

Ответ:

2.71 кг*м²

Объяснение:

Для определения момента инерции тела относительно произвольной оси воспользуемся теоремой Штейнера:

$\displaystyle J_{O'}=J_{O}+m\left(\frac{R}{2}\right)^2$

где $\displaystyle J_O$ - момент инерции цилиндра относительно его главной оси:

$\displaystyle J_O=\frac{1}{2}mR^2$

Таким образом:

$\displaystyle J_{O'}=\frac{1}{2}mR^2+\frac{1}{4}mR^2=\frac{3}{4}mR^2=\frac{3}{4}*1*1.9^2\approx2.71$ кг*м².